a, Xét ΔABD và ΔBDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

góc DAB = góc DBC (gt)

góc ABD = góc BDC ( so le trong )

nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)

b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD

hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5

➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)

ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5

==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)

c) Từ (1) ta được:

AD/BC = DB/CD = AB/BD

hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .

ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2

mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng

do đó S ADB/ S BCD = (1/2)² = 1/4

a: Xét ΔADB và ΔBCD có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

nên DB/CD=AB/BD=AD/BC

=>5/CD=3/5=3,5/BC

=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)

a. vì AB//CD => góc ABD=góc BDC

xét tam giác ADB và tam giác BCD có:

góc DAB=góc DBC (gt)

góc ABD= góc BDC (cmt)

=> tam giác ADB ~ tam giác BCD (c.c)

b. vì tam giác ADB ~ tam giác BCD 

=> \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)

=> BC= \(\dfrac{AD.BD}{AB}\)= \(\dfrac{4.6}{3}\)= 8(cm)

=> CD=  \(\dfrac{BD^2}{AB}\)= \(\dfrac{6^2}{3}\)= 12 (cm)

a, Ta có AB/BD=4/6=2/3

            BD/CD=6/9=2/3

suy ra AB/BD=BD/CD

Xét tam giác ABD và tam giác BDC có

góc ABD= góc BDC(so le trong, AB song song với CD)

AB/BD=BD/CD(cmt)

suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC(c.g.c)

b tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC suy ra góc ADB= góc BCD=45 độ

ta có góc BCD+ góc B=180 đọ

45+B=180

 góc B=135 độ(đpcm)

cái gì bằng 9 cm vậy

ngu thì đừng trả lời

hứ chị đây đi bd toán 4 năm rồi he

a) Ta có:

\(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\); \(\frac{BD}{DC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}\).

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(vì \(AB//CD\)).

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)(điều phải chứng minh).

b) \(\Delta ABD~\Delta BDC\)(theo câu a)).

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\)(2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ADB}=45^0\). 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=45^0\).

Vì \(AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BDC}=180^0\)(2 góc ở vị trí trong cùng phía).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+45^0=180^0\)(thay số).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^0-45^0=135^0\).

Vậy \(\widehat{ABC}=135^0\).